Ваня написал на доске трёхзначное число $A.$ Петя переписал это число $A,$ вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число $B.$ Коля тоже переписал это число $A,$ вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число $C.$ а) Может ли быть верным равенство $A=B\cdot C,$ если $A>150$ ? б) Может ли быть верным равенство $A=B\cdot C,$ если $540\le A<600$ ? в) Найдите наибольшее число $A,$ для которого может быть верным равенство $A=B\cdot C.$

Ваня написал на доске трёхзначное число $A.$ Петя переписал это число $A,$ вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число $B.$ Коля тоже переписал это число $A,$ вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число $C.$ а) Может ли быть верным равенство $A=B\cdot C,$ если $A>150$ ? б) Может ли быть верным равенство $A=B\cdot C,$ если $540\le A<600$ ? в) Найдите наибольшее число $A,$ для которого может быть верным равенство $A=B\cdot C.$

Дайте развернутый ответ.