Найдите все значения $a$ , при каждом из которых система уравнений ${\begin{matrix}ax^2+ay^2+2ax+(a+2)y+1=0{,}\\xy+1=x+y\end{matrix}$ имеет ровно четыре различных решения.
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Найдите все значения $a$ , при каждом из которых система уравнений ${\begin{matrix}ax^2+ay^2+2ax+(a+2)y+1=0{,}\\xy+1=x+y\end{matrix}$ имеет ровно четыре различных решения.
Дайте развернутый ответ.