Найдите все значения $a,$ при каждом из которых уравнение $(3x+|x-a|+|2x+a+1|)^2-a(3x+|x-a|+|2x+a+1|)+a^2-16=0$ имеет ровно один корень.
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Найдите все значения $a,$ при каждом из которых уравнение $(3x+|x-a|+|2x+a+1|)^2-a(3x+|x-a|+|2x+a+1|)+a^2-16=0$ имеет ровно один корень.
Дайте развернутый ответ.