В школах $№$ 1 и $№$ 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе $№$ 1 средний балл равнялся 18. Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы $№$ 1 в школу $№$ 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе $№$ 1 вырос на 10%, средний балл в школе $№$ 2 также вырос на 10%. а) Сколько учащихся могло писать тест в школе $№$ 1 изначально? б) В школе $№$ 1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы? в) Известно, что изначально в школе $№$ 2 писали тест более 10 учащихся. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе $№$ 2 изначально?

В школах $№$ 1 и $№$ 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе $№$ 1 средний балл равнялся 18. Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы $№$ 1 в школу $№$ 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе $№$ 1 вырос на 10%, средний балл в школе $№$ 2 также вырос на 10%. а) Сколько учащихся могло писать тест в школе $№$ 1 изначально? б) В школе $№$ 1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы? в) Известно, что изначально в школе $№$ 2 писали тест более 10 учащихся. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе $№$ 2 изначально?

Дайте развернутый ответ.