Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна $S.$ а) Может ли $S$ быть равной $16\frac{5}{6}$ ? б) Может ли $S$ быть равной $569\frac{29}{126}$ ? в) Найдите наибольшее целое значение $S,$ если каждое из исходных чисел было трёхзначным.

Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна $S.$ а) Может ли $S$ быть равной $16\frac{5}{6}$ ? б) Может ли $S$ быть равной $569\frac{29}{126}$ ? в) Найдите наибольшее целое значение $S,$ если каждое из исходных чисел было трёхзначным.

Дайте развернутый ответ.