Окружность проходит через вершины $A$ , $B$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ , пересекает сторону $BC$ в точках $B$ и $M$ и пересекает продолжение стороны $CD$ за точку $D$ в точке $N$ . а) Докажите, что $AM=AN$ . б) Найдите отношение $CD:DN$ , если $AB:BC=1:2$ , а $\cos\angle BAD=\frac{2}{3}$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Окружность проходит через вершины $A$ , $B$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ , пересекает сторону $BC$ в точках $B$ и $M$ и пересекает продолжение стороны $CD$ за точку $D$ в точке $N$ . а) Докажите, что $AM=AN$ . б) Найдите отношение $CD:DN$ , если $AB:BC=1:2$ , а $\cos\angle BAD=\frac{2}{3}$ .
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .