На рёбрах $AC,$ $AD,$ $BD$ и $BC$ тетраэдра $ABCD$ отмечены точки $K,$ $L,$ $M$ и $N$ соответственно, причём $AK:KC=2:3.$ Четырёхугольник $KLMN$ $-$ квадрат со стороной 2. а) Докажите, что прямые $AB$ и $CD$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние от вершины $B$ до плоскости $KLM,$ если объём тетраэдра $ABCD$ равен 25.
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
На рёбрах $AC,$ $AD,$ $BD$ и $BC$ тетраэдра $ABCD$ отмечены точки $K,$ $L,$ $M$ и $N$ соответственно, причём $AK:KC=2:3.$ Четырёхугольник $KLMN$ $-$ квадрат со стороной 2. а) Докажите, что прямые $AB$ и $CD$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние от вершины $B$ до плоскости $KLM,$ если объём тетраэдра $ABCD$ равен 25.
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .