Точка $E$ $-$ середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$ . На стороне $AB$ взяли точку $K$ так, что прямые $CK$ и $AE$ параллельны. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$ . а) Докажите, что $CO=KO$ . б) Найдите отношение оснований трапеции $BC$ и $AD$ , если площадь треугольника $BCK$ составляет $\frac{9}{100}$ площади трапеции $ABCD$ .

Точка $E$ $-$ середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$ . На стороне $AB$ взяли точку $K$ так, что прямые $CK$ и $AE$ параллельны. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$ . а) Докажите, что $CO=KO$ . б) Найдите отношение оснований трапеции $BC$ и $AD$ , если площадь треугольника $BCK$ составляет $\frac{9}{100}$ площади трапеции $ABCD$ .

Дайте развернутый ответ.