В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $BAD$ из вершины $B$ проведены высоты $BP$ и $BQ,$ причём точка $P$ лежит на стороне $AD,$ а точка $Q$ $-$ на стороне $CD.$ На стороне $AD$ отмечена точка $M.$ Известно, что $AM=BP,$ $AB=BQ.$ а) Докажите, что $BM=PQ.$ б) Найдите площадь треугольника $APQ,$ если $AM=BP=8{,}$ $AB=BQ=10.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $BAD$ из вершины $B$ проведены высоты $BP$ и $BQ,$ причём точка $P$ лежит на стороне $AD,$ а точка $Q$ $-$ на стороне $CD.$ На стороне $AD$ отмечена точка $M.$ Известно, что $AM=BP,$ $AB=BQ.$ а) Докажите, что $BM=PQ.$ б) Найдите площадь треугольника $APQ,$ если $AM=BP=8{,}$ $AB=BQ=10.$
Дайте развернутый ответ.