Прямая, перпендикулярная стороне $BC$ ромба $ABCD,$ пересекает его диагональ $AC$ в точке $M,$ а диагональ $BD$ в точке $N,$ причём $AM:MC=1:2{,}$ $BN:ND=1:3.$ а) Докажите, что прямая $MN$ делит сторону ромба $BC$ в отношении $1:4.$ б) Найдите сторону ромба, если $MN=\sqrt{6}.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Прямая, перпендикулярная стороне $BC$ ромба $ABCD,$ пересекает его диагональ $AC$ в точке $M,$ а диагональ $BD$ в точке $N,$ причём $AM:MC=1:2{,}$ $BN:ND=1:3.$ а) Докажите, что прямая $MN$ делит сторону ромба $BC$ в отношении $1:4.$ б) Найдите сторону ромба, если $MN=\sqrt{6}.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .