Точка $M$ $-$ середина бокового ребра $SC$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD.$ Точка $N$ лежит на стороне основания $BC.$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно боковому ребру $SA.$ а) Плоскость $\alpha$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $L.$ Докажите, что $BN:NC=DL:LS.$ б) Плоскость $\alpha$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов, если $BN:NC=1:3.$
Точка $M$ $-$ середина бокового ребра $SC$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD.$ Точка $N$ лежит на стороне основания $BC.$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно боковому ребру $SA.$ а) Плоскость $\alpha$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $L.$ Докажите, что $BN:NC=DL:LS.$ б) Плоскость $\alpha$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов, если $BN:NC=1:3.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .