На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AB=BD.$ Биссектриса $BF$ треугольника $ABC$ пересекает прямую $AD$ в точке $E.$ Из точки $C$ на прямую $AD$ опущен перпендикуляр $CK.$ а) Докажите, что $AB:BC=AE:EK.$ б) Найдите отношение площади треугольника $ABE$ к площади четырёхугольника $CDEF,$ если $BD:DC=5:2.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AB=BD.$ Биссектриса $BF$ треугольника $ABC$ пересекает прямую $AD$ в точке $E.$ Из точки $C$ на прямую $AD$ опущен перпендикуляр $CK.$ а) Докажите, что $AB:BC=AE:EK.$ б) Найдите отношение площади треугольника $ABE$ к площади четырёхугольника $CDEF,$ если $BD:DC=5:2.$
Дайте развернутый ответ.