Точка $M$ $-$ середина ребра $SA$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с основанием $ABCD.$ Точка $N$ лежит на ребре $SB,$ $SN:NB=1:2.$ а) Докажите, что плоскость $CMN$ параллельна прямой $SD.$ б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $CMN,$ если все рёбра пирамиды равны 6.
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Точка $M$ $-$ середина ребра $SA$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с основанием $ABCD.$ Точка $N$ лежит на ребре $SB,$ $SN:NB=1:2.$ а) Докажите, что плоскость $CMN$ параллельна прямой $SD.$ б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $CMN,$ если все рёбра пирамиды равны 6.
Дайте развернутый ответ.