В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $AA_1,$ $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в точке $H$ . Через точку $C_1$ параллельно высоте $BB_1$ проведена прямая, пересекающая высоту $AA_1$ в точке $K.$ а) Докажите, что $AB\cdot KH=BC\cdot C_1H.$ б) Найдите отношение площадей треугольников $C_1HK$ и $ABC,$ если $AB=6{,}$ $BC=4{,}$ $AC=5.$

В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $AA_1,$ $BB_1$ и $CC_1$ пересекаются в точке $H$ . Через точку $C_1$ параллельно высоте $BB_1$ проведена прямая, пересекающая высоту $AA_1$ в точке $K.$ а) Докажите, что $AB\cdot KH=BC\cdot C_1H.$ б) Найдите отношение площадей треугольников $C_1HK$ и $ABC,$ если $AB=6{,}$ $BC=4{,}$ $AC=5.$

Дайте развернутый ответ.