В квадрате $ABCD$ точки $M$ и $N$ $-$ середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезки $CM$ и $DN$ пересекаются в точке $K.$ а) Докажите, что $\angle BKM=45^\circ.$ б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABK,$ если сторона $AB=2\sqrt{10}.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В квадрате $ABCD$ точки $M$ и $N$ $-$ середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Отрезки $CM$ и $DN$ пересекаются в точке $K.$ а) Докажите, что $\angle BKM=45^\circ.$ б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABK,$ если сторона $AB=2\sqrt{10}.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .