Основанием четырёхугольной пирамиды $PABCD$ является трапеция $ABCD$ , причём $\angle BAD+\angle ADC=90^\circ$ . Плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны плоскости основания, $K$ $-$ точка пересечения прямых $AB$ и $CD$ . а) Докажите, что плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны. б) Найдите объём пирамиды $KBCP$ , если $AB=BC=CD=4$ , а высота пирамиды $PABCD$ равна 9.

Основанием четырёхугольной пирамиды $PABCD$ является трапеция $ABCD$ , причём $\angle BAD+\angle ADC=90^\circ$ . Плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны плоскости основания, $K$ $-$ точка пересечения прямых $AB$ и $CD$ . а) Докажите, что плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны. б) Найдите объём пирамиды $KBCP$ , если $AB=BC=CD=4$ , а высота пирамиды $PABCD$ равна 9.

Дайте развернутый ответ.