В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все рёбра равны, на ребре $AA_1$ отмечена точка $M.$ Известно, что $AM=2MA_1.$ Через точки $M$ и $C_1$ провели плоскость $\alpha$ перпендикулярно грани $ABB_1A_1.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $A_1B_1$ пополам. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha$ равна $\sqrt{39}.$
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все рёбра равны, на ребре $AA_1$ отмечена точка $M.$ Известно, что $AM=2MA_1.$ Через точки $M$ и $C_1$ провели плоскость $\alpha$ перпендикулярно грани $ABB_1A_1.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит ребро $A_1B_1$ пополам. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha$ равна $\sqrt{39}.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .