В прямоугольном треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины гипотенузы $AB$ и катета $BC$ соответственно, точка $K$ отмечена на катете $BC$ так, что $CK:KB=1:3.$ а) Докажите, что $AN=2KM.$ б) Пусть $P$ — точка пересечения отрезков $AN$ и $KM$ . Найдите длину отрезка прямой $BP,$ заключённого внутри треугольника $ABC,$ если $AC=6{,}$ $BC=8.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В прямоугольном треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины гипотенузы $AB$ и катета $BC$ соответственно, точка $K$ отмечена на катете $BC$ так, что $CK:KB=1:3.$ а) Докажите, что $AN=2KM.$ б) Пусть $P$ — точка пересечения отрезков $AN$ и $KM$ . Найдите длину отрезка прямой $BP,$ заключённого внутри треугольника $ABC,$ если $AC=6{,}$ $BC=8.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .