В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ через середину $M$ диагонали $AC_1$ проведена плоскость $\alpha$ перпендикулярно этой диагонали, $AB=5{,}$ $BC=3{,}$ $AA_1=4.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ содержит точку $D_1.$ б) Найдите отношение, в котором плоскость $\alpha$ делит ребро $A_1B_1.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ через середину $M$ диагонали $AC_1$ проведена плоскость $\alpha$ перпендикулярно этой диагонали, $AB=5{,}$ $BC=3{,}$ $AA_1=4.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ содержит точку $D_1.$ б) Найдите отношение, в котором плоскость $\alpha$ делит ребро $A_1B_1.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .