В правильной треугольной призме [рис.] сторона [рис.] основания равна 6, а боковое ребро [рис.] равно 4. На рёбрах [рис.] и [рис.] отмечены точки [рис.] и [рис.] соответственно, причём [рис.] . а) Точки [рис.] и [рис.] — центры окружностей, описанных около треугольников [рис.] и [рис.] соответственно. Докажите, что прямая [рис.] содержит точку пересечения медиан треугольника [рис.] . б) Найдите расстояние от точки [рис.] до плоскости [рис.] .

В правильной треугольной призме [рис.] сторона [рис.] основания равна 6, а боковое ребро [рис.] равно 4. На рёбрах [рис.] и [рис.] отмечены точки [рис.] и [рис.] соответственно, причём [рис.] . а) Точки [рис.] и [рис.] — центры окружностей, описанных около треугольников [рис.] и [рис.] соответственно. Докажите, что прямая [рис.] содержит точку пересечения медиан треугольника [рис.] . б) Найдите расстояние от точки [рис.] до плоскости [рис.] .

Дайте развернутый ответ.