В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$ , $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB=BC=AC=5\sqrt{2}$ . а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM:MA=DN:NC=2:3$ . Найдите площадь сечения $MNB$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$ , $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB=BC=AC=5\sqrt{2}$ . а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM:MA=DN:NC=2:3$ . Найдите площадь сечения $MNB$ .
Дайте развернутый ответ.