15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на $(n+1)$ месяц. Условия его возврата таковы: $-$ 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; $-$ со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; $-$ 15-го числа каждого месяца с 1-го по $n$ -й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; $-$ 15-го числа $n$ -го месяца долг составит 200 тысяч рублей; $-$ к 15-му числу $(n+1)$ -го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите $n$ , если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на $(n+1)$ месяц. Условия его возврата таковы: $-$ 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; $-$ со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; $-$ 15-го числа каждого месяца с 1-го по $n$ -й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; $-$ 15-го числа $n$ -го месяца долг составит 200 тысяч рублей; $-$ к 15-му числу $(n+1)$ -го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите $n$ , если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

Дайте развернутый ответ.