В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $M$ лежит на катете $AC$ , а точка $N$ лежит на продолжении катета $BC$ за точку $C$ , причём $CM=BC$ и $CN=AC$ . а) Отрезки $CP$ и $CQ$ $-$ медианы треугольников $ABC$ и $NCM$ соответственно. Докажите, что прямые $CP$ и $CQ$ перпендикулярны. б) Прямые $MN$ и $AB$ пересекаются в точке $K$ , а прямые $BM$ и $AN$ $-$ в точке $L$ . Найдите $KL$ , если $BC=1$ , а $AC=5$ .

В прямоугольном треугольнике $ABC$ точка $M$ лежит на катете $AC$ , а точка $N$ лежит на продолжении катета $BC$ за точку $C$ , причём $CM=BC$ и $CN=AC$ . а) Отрезки $CP$ и $CQ$ $-$ медианы треугольников $ABC$ и $NCM$ соответственно. Докажите, что прямые $CP$ и $CQ$ перпендикулярны. б) Прямые $MN$ и $AB$ пересекаются в точке $K$ , а прямые $BM$ и $AN$ $-$ в точке $L$ . Найдите $KL$ , если $BC=1$ , а $AC=5$ .

Дайте развернутый ответ.