В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC$ в два раза больше угла $ABC.$ Точка $O$ $-$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC.$ Окружность, описанная около треугольника $AOC,$ пересекает отрезок $BC$ в точках $C$ и $P.$ а) Докажите, что треугольники $PAC$ и $ABC$ подобны. б) Найдите длину стороны $AB,$ если $AC=2{,}$ $BC=\sqrt{10}.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $BAC$ в два раза больше угла $ABC.$ Точка $O$ $-$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC.$ Окружность, описанная около треугольника $AOC,$ пересекает отрезок $BC$ в точках $C$ и $P.$ а) Докажите, что треугольники $PAC$ и $ABC$ подобны. б) Найдите длину стороны $AB,$ если $AC=2{,}$ $BC=\sqrt{10}.$
Дайте развернутый ответ.