В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ отметили точки $M$ и $K$ на рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ соответственно. Известно, что $A_1M=2MA,$ $A_1K=KB_1.$ Через точки $M$ и $K$ провели плоскость $\alpha$ перпендикулярно грани $ABB_1A_1.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через вершину $C_1.$ б) Найдите площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha,$ если все рёбра призмы равны $12.$
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ отметили точки $M$ и $K$ на рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ соответственно. Известно, что $A_1M=2MA,$ $A_1K=KB_1.$ Через точки $M$ и $K$ провели плоскость $\alpha$ перпендикулярно грани $ABB_1A_1.$ а) Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через вершину $C_1.$ б) Найдите площадь сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha,$ если все рёбра призмы равны $12.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .