В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$ , $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB=BC=AC=6\sqrt{2}$ . а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM:MA=DN:NC=1:2$ . Найдите расстояние от точки $D$ до плоскости $MNB$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В пирамиде $ABCD$ рёбра $DA$ , $DB$ и $DC$ попарно перпендикулярны, а $AB=BC=AC=6\sqrt{2}$ . а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах $DA$ и $DC$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причём $DM:MA=DN:NC=1:2$ . Найдите расстояние от точки $D$ до плоскости $MNB$ .
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .