Дана правильная четырёхугольная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1.$ Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $B_1$ и $D$ и пересекает рёбра $AA_1$ и $CC_1$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Известно, что четырёхугольник $MB_1KD$ $-$ ромб. а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра $AA_1.$ б) Найдите высоту призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ если площадь её основания $ABCD$ равна 3, а площадь ромба $MB_1KD$ равна 6.

Дана правильная четырёхугольная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1.$ Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $B_1$ и $D$ и пересекает рёбра $AA_1$ и $CC_1$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Известно, что четырёхугольник $MB_1KD$ $-$ ромб. а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра $AA_1.$ б) Найдите высоту призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ если площадь её основания $ABCD$ равна 3, а площадь ромба $MB_1KD$ равна 6.

Дайте развернутый ответ.