В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит параллелограмм $ABCD$ с углом $60^\circ$ при вершине $A.$ На рёбрах $A_1B_1,$ $B_1C_1$ и $BC$ отмечены точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно так, что четырёхугольник $AMKN$ $-$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2. а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра $A_1B_1.$ б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка $K$ делит ребро $B_1C_1$ в отношении $B_1K:KC_1=2:3.$

В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит параллелограмм $ABCD$ с углом $60^\circ$ при вершине $A.$ На рёбрах $A_1B_1,$ $B_1C_1$ и $BC$ отмечены точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно так, что четырёхугольник $AMKN$ $-$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2. а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра $A_1B_1.$ б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка $K$ делит ребро $B_1C_1$ в отношении $B_1K:KC_1=2:3.$

Дайте развернутый ответ.