В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M$ . а) Докажите, что $\angle BAM=\angle CAD$ . б) Диагонали трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$ . Найдите площадь треугольника $AOB$ , если $AB=\sqrt{10}$ , а $BC=2BM$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M$ . а) Докажите, что $\angle BAM=\angle CAD$ . б) Диагонали трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O$ . Найдите площадь треугольника $AOB$ , если $AB=\sqrt{10}$ , а $BC=2BM$ .
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .