В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ известно, что $AB=2.$ Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $A_1$ и $B$ и середину $M$ ребра $CC_1.$ а) Докажите, что сечение призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью $\alpha$ равна $6.$
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ известно, что $AB=2.$ Плоскость $\alpha$ проходит через вершины $A_1$ и $B$ и середину $M$ ребра $CC_1.$ а) Докажите, что сечение призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью $\alpha$ является равнобедренным треугольником. б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения плоскостью $\alpha$ равна $6.$
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .