В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$ , а на окружности другого основания $-$ точки $B_1$ и $C_1$ , причём $BB_1$ $-$ образующая цилиндра, а отрезок $AC_1$ пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол $ABC_1$ прямой. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если $AB=20$ , $BB_1=15$ , $B_1C_1=21$ .

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$ , а на окружности другого основания $-$ точки $B_1$ и $C_1$ , причём $BB_1$ $-$ образующая цилиндра, а отрезок $AC_1$ пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол $ABC_1$ прямой. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если $AB=20$ , $BB_1=15$ , $B_1C_1=21$ .

Дайте развернутый ответ.