В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с бо $�$ ьшим основанием $AD.$ Диагонали трапеции пересекаются в точке $O.$ Точки $M$ и $N$ $-$ середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO.$ а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ , если $AD=10{,}$ $BC=8{,}$ $SO=8{,}$ а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD.$

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с бо $�$ ьшим основанием $AD.$ Диагонали трапеции пересекаются в точке $O.$ Точки $M$ и $N$ $-$ середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $\alpha$ проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO.$ а) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $\alpha$ , если $AD=10{,}$ $BC=8{,}$ $SO=8{,}$ а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD.$

Дайте развернутый ответ.