В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^\circ$ . Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$ , пересекаются в точке $H$ . Точка $O$ $-$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC$ . а) Докажите, что $AH=AO$ . б) Найдите площадь треугольника $AHO$ , если $BC=\sqrt{15}$ , $\angle ABC=45^\circ$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $120^\circ$ . Прямые, содержащие высоты $BM$ и $CN$ треугольника $ABC$ , пересекаются в точке $H$ . Точка $O$ $-$ центр окружности, описанной около треугольника $ABC$ . а) Докажите, что $AH=AO$ . б) Найдите площадь треугольника $AHO$ , если $BC=\sqrt{15}$ , $\angle ABC=45^\circ$ .
Дайте развернутый ответ.