В треугольнике $ABC$ точки $A_1$ , $B_1$ и $C_1$ $-$ середины сторон $BC$ , $AC$ и $AB$ соответственно, $AH$ $-$ высота, $\angle BAC=60^\circ$ , $\angle BCA=45^\circ$ . а) Докажите, что точки $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ и $H$ лежат на одной окружности. б) Найдите $A_1H$ , если $BC=2\sqrt{3}$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В треугольнике $ABC$ точки $A_1$ , $B_1$ и $C_1$ $-$ середины сторон $BC$ , $AC$ и $AB$ соответственно, $AH$ $-$ высота, $\angle BAC=60^\circ$ , $\angle BCA=45^\circ$ . а) Докажите, что точки $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ и $H$ лежат на одной окружности. б) Найдите $A_1H$ , если $BC=2\sqrt{3}$ .
Дайте развернутый ответ.