В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ $-$ центр основания пирамиды, точка $M$ $-$ середина ребра $SC,$ точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK:KC=3:1{,}$ а $AB=2$ и $SO=\sqrt{14}.$ а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA.$ б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD.$

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ $-$ центр основания пирамиды, точка $M$ $-$ середина ребра $SC,$ точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK:KC=3:1{,}$ а $AB=2$ и $SO=\sqrt{14}.$ а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA.$ б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD.$

Дайте развернутый ответ.