На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка E так, что $A_1E:EA=1:2$ , на ребре $BB_1$ $-$ точка $F$ так, что $B_1F:FB=1:5$ , а точка Т $-$ середина ребра $B_1C_1$ . Известно, что $AB=2$ , $AD=6$ , $AA_1=6$ . а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через вершину $D_1$ . б) Найдите угол между плоскостью $EFT$ и плоскостью $AA_1B_1$ .

На ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка E так, что $A_1E:EA=1:2$ , на ребре $BB_1$ $-$ точка $F$ так, что $B_1F:FB=1:5$ , а точка Т $-$ середина ребра $B_1C_1$ . Известно, что $AB=2$ , $AD=6$ , $AA_1=6$ . а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через вершину $D_1$ . б) Найдите угол между плоскостью $EFT$ и плоскостью $AA_1B_1$ .

Дайте развернутый ответ.