Прямая, проходящая через вершину $B$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно диагонали $AC$ , пересекает сторону $AD$ в точке $M$ , равноудалённой от вершин $B$ и $D$ . а) Докажите, что $\angle ABM=\angle DBС=30^\circ$ . б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой $CM$ , если $BC=9$ .

Прямая, проходящая через вершину $B$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно диагонали $AC$ , пересекает сторону $AD$ в точке $M$ , равноудалённой от вершин $B$ и $D$ . а) Докажите, что $\angle ABM=\angle DBС=30^\circ$ . б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой $CM$ , если $BC=9$ .

Дайте развернутый ответ.