В основании прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный ( $AB=BC$ ) треугольник $ABC$ . Точка $K$ $-$ середина ребра $A_1B_1$ , а точка $M$ делит ребро $AC$ в отношении $AM:MC=1:3$ . а) Докажите, что $KM\perp AC$ . б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью $ABB_1$ , если $AB=6$ , $AC=8$ и $AA_1=3$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
В основании прямой треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит равнобедренный ( $AB=BC$ ) треугольник $ABC$ . Точка $K$ $-$ середина ребра $A_1B_1$ , а точка $M$ делит ребро $AC$ в отношении $AM:MC=1:3$ . а) Докажите, что $KM\perp AC$ . б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью $ABB_1$ , если $AB=6$ , $AC=8$ и $AA_1=3$ .
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .