Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=1:4$ , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, $PQ=16{,}QW=12$ , угол $PWQ$ $-$ острый. а) Докажите, что треугольник $PQW$ $-$ прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=1:4$ , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, $PQ=16{,}QW=12$ , угол $PWQ$ $-$ острый. а) Докажите, что треугольник $PQW$ $-$ прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ .
Дайте развернутый ответ.