Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4$ , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, $PQ=16{,}QW=12$ , угол PWQ $-$ острый. а) Докажите, что треугольник $PQW$ $-$ прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ .
Сложный уровеньРазвёрнутый ответ
Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4$ , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, $PQ=16{,}QW=12$ , угол PWQ $-$ острый. а) Докажите, что треугольник $PQW$ $-$ прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ .
Дайте развернутый ответ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .