С какой целью автор обращает наше внимание на такую деталь: матушка подаёт паспорт «дрожащею рукою»?

Прочитайте текст и выполните задания. Батюшка не любил ни переменять свои намерения, ни откладывать их исполнение. День отъезду моему был назначен. Накануне батюшка объявил, что намерен писать со мною к будущему моему начальнику, и потребовал пера и бумаги. $-$ Не забудь, Андрей Петрович, $-$ сказала матушка, $-$ поклониться и от меня князю Б.; я, дескать, надеюсь, что он не оставит Петрушу своими милостями. $-$ Что за вздор! $-$ отвечал батюшка нахмурясь. $-$ С какой стати стану я писать к князю Б.? $-$ Да ведь ты сказал, что изволишь писать к начальнику Петруши? $-$ Ну, а там что? $-$ Да ведь начальник Петрушин $-$ князь Б. Ведь Петруша записан в Семёновский полк. $-$ Записан! А мне какое дело, что он записан? Петруша в Петербург не поедет. Чему научится он, служа в Петербурге? Мотать да повесничать? Нет, пускай послужит он в армии, да потянет лямку, да понюхает пороху, да будет солдат, а не шаматон*. Записан в гвардии! Где его пашпорт? Подай его сюда. Матушка отыскала мой паспорт, хранившийся в её шкатулке вместе с сорочкою, в которой меня крестили, и вручила его батюшке дрожащею рукою. Батюшка прочёл его со вниманием, положил перед собою на стол и начал своё письмо. Любопытство меня мучило: куда ж отправляют меня, если уж не в Петербург? Я не сводил глаз с пера батюшкина, которое двигалось довольно медленно. Наконец он кончил, запечатал письмо в одном пакете с паспортом, снял очки и, подозвав меня, сказал: «Вот тебе письмо к Андрею Карловичу Р., моему старинному товарищу и другу. Ты едешь в Оренбург служить под его начальством». Итак, все мои блестящие надежды рушились! Вместо весёлой петербургской жизни ожидала меня скука в стороне глухой и отдалённой. Служба, о которой за минуту думал я с таким восторгом, показалась мне тяжким несчастием. Но спорить было нечего. На другой день поутру подвезена была к крыльцу дорожная кибитка; уложили в неё чемодан, погребец с чайным прибором и узлы с булками и пирогами, последними знаками домашнего баловства. Родители мои благословили меня. Батюшка сказал мне: «Прощай, Пётр. Служи верно, кому присягнешь; слушайся начальников; за их лаской не гоняйся; на службу не напрашивайся; от службы не отговаривайся; и помни пословицу: береги платье снову, а честь смолоду». (А.С. Пушкин. «Капитанская дочка») _______________________ * Шаматон $-$ шалопай, бездельник (разг. устар.).