[рис.] Однородный тонкий стержень массой $m=1$ кг одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол $\alpha=30^\circ.$ Под действием горизонтальной силы $\vec{F}$ доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите F, если коэффициент трения стержня по доске $\mu=0{,}2.$ Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.

[рис.] Однородный тонкий стержень массой $m=1$ кг одним концом шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с ней угол $\alpha=30^\circ.$ Под действием горизонтальной силы $\vec{F}$ доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите F, если коэффициент трения стержня по доске $\mu=0{,}2.$ Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь.

Дайте развернутый ответ.