Параболы

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Постройте график функции $y= минус 2 минус дробь: числитель: x в степени 4 минус x в кубе , знаменатель: x в квадрате минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

При каких значениях p вершины парабол $y = минус x в квадрате плюс 2px плюс 3$ и $y = x в квадрате минус 6px плюс p$ расположены по разные стороны от оси x?

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты ее вершины.

Известно, что парабола проходит через точку $B левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую $y= минус 16$

При каком значении p прямая $y= минус 2x плюс p$ имеет с параболой $y=x в квадрате плюс 2x$ ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: x в степени 4 минус 13x в квадрате плюс 36, знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$ и определите, при каких значениях параметра c прямая $y=c$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 минус x конец дроби$ Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 2,25 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 1 минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 7x плюс 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате плюс 5x плюс 4 конец дроби$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ И определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

При каких значениях m вершины парабол $у = минус x в квадрате минус 6mx плюс m$ и $y = x в квадрате минус 4mx минус 2$ расположены по одну сторону от оси x?