Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени

Найдите значение выражения $(\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19}$ .

Найдите значение выражения $\frac{6^7}{2^6\cdot 3^5}$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{27}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-3)^2+6\sqrt{13}$ .

Найдите значение выражения $\frac{(4\cdot 5)^7}{4^5\cdot 5^7}$ .

Найдите значение выражения $\frac{1}{2^{-12}}\cdot\frac{1}{2^{10}}$ .

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{20}\cdot\sqrt{32}}{\sqrt{10}}$ .

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{12}}$ .

Найдите значение выражения $\frac{1}{7^{-14}}\cdot\frac{1}{7^{13}}$ .

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{4a^{20}}{a^{14}}}$ при $a=3$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{45}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}$ .

Найдите значение выражения $a^6\cdot a^{18}:a^{20}$ при $a=2$ .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ , где $d_1$ и $d_2$ $-$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ $-$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$ , если $d_1=9$ , $\sin\alpha=\frac{5}{8}$ , a $S=56{,}25$ .

Найдите значение выражения $\frac{10^9}{2^6\cdot 5^8}$ .

Найдите значение выражения $\sqrt{4^5}$ .

Найдите значение выражения $\frac{(7^7)^{-3}}{7^{-23}}$ .

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{8}\cdot\sqrt{192}}{\sqrt{24}}$ .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ , где $d_1$ и $d_2$ $-$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ $-$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$ , если $d_1=6$ , $\sin\alpha=\frac{1}{12}$ , a $S=3{,}75$ .

Найдите значение выражения $\sqrt{4^3}$ .

Найдите значение выражения $5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot\sqrt{39}$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$ .

Найдите значение выражения $\frac{20^7}{4^6\cdot 5^5}$ .

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{25}\cdot x^6y^4}$ при $x=5$ и $y=2$ .

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^2R$ , где $I$ $-$ сила тока (в амперах), $R$ $-$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$ , если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения $\frac{(a^3)^5}{a^{11}}$ при $a=3$ .

Найдите значение выражения $\frac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$ .

Найдите значение выражения $(\sqrt{19}-4)(\sqrt{19}+4)$ .

Найдите значение выражения $5^{-7}\cdot(5^5)^2$ .

Найдите значение выражения $a^{21}\cdot a^{-8}:a^{11}$ при $a=5$ .