Математика

Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Найдите наибольшее значение выражения $дробь: числитель: x в кубе минус y, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: x в квадрате y минус x, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби$ если x и y связаны соотношением $y = x в квадрате плюс x минус 4$

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 6x минус 27 конец дроби$ и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой $y=kx$

Первая прямая проходит через точки $левая круглая скобка 0; 4,5 правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$ Вторая прямая проходит через точки $левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка минус 4; 7 правая круглая скобка$ Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Найдите наименьшее значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 4y плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3x минус y минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ и значения x и y, при которых оно достигается.

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается $|6x плюс 5y плюс 7| плюс |2x плюс 3y плюс 1|$

Найдите все значения a, при которых неравенство $x в квадрате плюс левая круглая скобка 2a плюс 4 правая круглая скобка x плюс 8a плюс 1\leqslant0$ не имеет решений.

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

Постройте график функции $y= минус 2 минус дробь: числитель: x в степени 4 минус x в кубе , знаменатель: x в квадрате минус x конец дроби$ и определите, при каких значениях m прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

При каких значениях p вершины парабол $y = минус x в квадрате плюс 2px плюс 3$ и $y = x в квадрате минус 6px плюс p$ расположены по разные стороны от оси x?

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Найдите координаты ее вершины.

Известно, что парабола проходит через точку $B левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$ и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую $y= минус 16$

При каком значении p прямая $y= минус 2x плюс p$ имеет с параболой $y=x в квадрате плюс 2x$ ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: x в степени 4 минус 13x в квадрате плюс 36, знаменатель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$ и определите, при каких значениях параметра c прямая $y=c$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y = |x минус 3| минус |x плюс 3|$ и найдите все значения k, при которых прямая y = kx имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $y= система выражений минус дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби ,x меньше или равно минус 1,x в квадрате минус 4x,x больше минус 1. конец системы$ и определите, при каких значениях c прямая $y=c$ будет пересекать построенный график в трех точках.

Постройте график функции $y= система выражений минус x в квадрате минус 4x минус 4, если x меньше минус 1, 1 минус |x минус 1|, если x\geqslant минус 1. конец системы$ и определите, при каких значениях параметра a он имеет ровно две общие точки с прямой y = a.

Постройте график функции $y = |x минус 2| минус |x плюс 1| плюс x минус 2$ и найдите значения m, при которых прямая y = m имеет с ним ровно две общие точки.

Постройте график функции $y = x в квадрате минус 3|x| минус x$ и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком три общие точки.

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 6 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$ и найдите все значения a, при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком данной функции общих точек.