Уравнения с параметром, содержащие радикалы

Найдите все положительные значения параметра a, при каждом из которых уравнение $натуральный логарифм левая круглая скобка 1 минус синус в квадрате левая круглая скобка Пи x правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: a в степени 4 минус 4a в квадрате минус x в квадрате плюс 4x конец аргумента = 0$ имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 9 x в степени 4 плюс 4 x в квадрате левая круглая скобка 5 x плюс 2 правая круглая скобка минус a левая круглая скобка 2 x в квадрате минус a правая круглая скобка конец аргумента =3 x в квадрате плюс 4 x минус a$ имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра a, при которых решения уравнения $корень из: начало аргумента: x плюс 3 минус 4 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: x плюс 8 минус 6 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента конец аргумента = a$ существуют и принадлежат отрезку [2; 17].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 2a в квадрате плюс 5ax минус 3x в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 16x минус x в квадрате плюс 4a в квадрате минус 2a минус 40 конец аргумента$ имеет единственный корень на отрезке [0; 8].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: x в квадрате минус a левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x минус a в кубе , знаменатель: корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x минус 54 конец аргумента конец дроби = 0$ имеет два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка a плюс 2x правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 1 плюс 2xa конец аргумента =a в квадрате плюс a плюс 3ax плюс 2x плюс 2x в квадрате$ имеет ровно два корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка x минус 2 плюс корень из: начало аргумента: 4 a минус a в квадрате минус 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: a в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0$ имеет не менее двух решений на отрезке [1,5; 2,5].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 5x в квадрате плюс 8ax плюс 4 конец аргумента = x в квадрате плюс 2ax плюс 2$ имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4 x в квадрате минус левая круглая скобка 4 a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец аргумента$ имеет один корень на отрезке [0; 1].

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $a в квадрате x в квадрате плюс 2a левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 1 правая круглая скобка x плюс корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента = 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 3$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите наибольшее значение параметра a, при котором уравнение $a x в квадрате = |2 x минус 1| корень из: начало аргумента: 2 x минус 1 конец аргумента плюс |x минус 1| корень из: начало аргумента: 4 x минус 1 конец аргумента$ имеет хотя бы один корень, и укажите корни этого уравнения для такого значения a.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x плюс 5 конец аргумента = корень из: начало аргумента: a минус 6x конец аргумента$ имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 5 x минус 7 конец аргумента умножить на натуральный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 6 x плюс 10 минус a в квадрате правая круглая скобка =0$ имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 4x плюс 4a минус a в квадрате конец аргумента =0$ имеет ровно один корень на отрезке [0; 2].

Найдите наименьшее значение параметра a, при котором уравнение имеет хотя бы один корень: $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 5x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 5x минус 6 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =a$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x в квадрате минус ax корень из: начало аргумента: 3 минус 2x минус x в квадрате конец аргумента плюс a в квадрате =0$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x минус 2a конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 4ax плюс 4a в квадрате конец аргумента =2$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2 корень из: начало аргумента: x плюс a конец аргумента =a корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 4x минус 3 конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 5x минус a правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 4x минус 3 конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 6x плюс a правая круглая скобка$ имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

Найдите все значения a, при которых уравнение $корень из: начало аргумента: x плюс a конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента =a$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $a корень из: начало аргумента: 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби конец аргумента плюс \left |1 минус дробь: числитель: |x|, знаменатель: 2 конец дроби | = 1$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 3a плюс корень из: начало аргумента: 3a плюс 2x минус x конец аргумента в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =2x минус x в квадрате$ имеет решения.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в степени 4 плюс x в квадрате минус 5a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в степени 4 минус 4ax конец аргумента$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $4x плюс 7 минус 4 корень из: начало аргумента: 4x минус x в квадрате конец аргумента =x в квадрате плюс a в квадрате плюс 2a$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: 5 минус 7x конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 9x в квадрате минус a в квадрате правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 5 минус 7x конец аргумента умножить на \ln левая круглая скобка 3x плюс a правая круглая скобка$ имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x в квадрате плюс левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента =x$ имеет ровно один корень на [0; 1].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: a минус x конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: a минус x конец аргумента правая круглая скобка в квадрате$ имеет единственный корень на отрезке [−1; 1].

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в степени 4 минус 4x в квадрате плюс 9a в квадрате конец аргумента =x в квадрате плюс 2x минус 3a$ имеет ровно 3 корня.

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x плюс 2a минус 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента = 1$ имеет хотя бы один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x корень из: начало аргумента: x минус a конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4x в квадрате минус левая круглая скобка 4a плюс 2 правая круглая скобка x плюс 2a конец аргумента$ имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].