Уравнения с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $ax в степени 4 минус 2x в кубе плюс левая круглая скобка a в кубе минус a правая круглая скобка x в квадрате минус левая круглая скобка 2a в квадрате минус 2 правая круглая скобка x = минус ax в кубе плюс 2x в квадрате минус левая круглая скобка a в кубе минус a правая круглая скобка x плюс 2a в квадрате минус 2$ имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: a в квадрате минус 2a умножить на левая круглая скобка косинус x плюс 2 правая круглая скобка плюс косинус в квадрате x плюс 4 косинус x плюс 3, знаменатель: синус x конец дроби = 0$ имеет ровно три различных корня на отрезке $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение: $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2025 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a в квадрате плюс a плюс 2026 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 2025 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x плюс a в квадрате минус a плюс 2025 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3x минус a плюс 2025 конец аргумента умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 2025 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс a минус 3 правая круглая скобка конец дроби = 0$ имеет единственный корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $16x в квадрате левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в квадрате минус a правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 2x в квадрате правая круглая скобка$ имеет ровно два корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: 2, знаменатель: 16 в степени x конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 в степени x конец дроби минус дробь: числитель: a плюс 8, знаменатель: 4 в степени x конец дроби плюс дробь: числитель: 4 минус 2a, знаменатель: 2 в степени x конец дроби минус a в квадрате плюс 4a плюс 5 = 0$ имеет ровно два решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x в квадрате плюс 2ax плюс 2x плюс a в квадрате плюс 2a минус 5 = 2f левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка$ где $f левая круглая скобка t правая круглая скобка = дробь: числитель: корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка 27t в квадрате плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 2 правая круглая скобка плюс 32t конец аргумента , знаменатель: t минус корень из: начало аргумента: t в квадрате конец аргумента конец дроби$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $2 корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента = ax плюс 2$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра а, такие, что каждый корень уравнения $2x в степени 4 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби a в кубе = 7a в квадрате плюс 6a минус 162 синус |x|$ является корнем данного уравнения только при одном значении параметра.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x минус 3 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби = ax$ имеет ровно три различных корня.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $16 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4 минус 4a правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус a в квадрате плюс 2a минус 1 = 0$ имеет три различных корня.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $логарифм по основанию 3 x минус логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка |x минус 6| = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 9 a правая круглая скобка$ имеет три различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка умножить на 25 в степени x плюс левая круглая скобка 2a минус 14 правая круглая скобка умножить на 15 в степени x = левая круглая скобка 3a минус 15 правая круглая скобка умножить на 9 в степени x$ имеет единственный корень.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение $4 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 7 = p минус 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка$ имеет решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: 2ax минус a Пи , знаменатель: 2x минус Пи конец дроби = 5 синус в степени 4 x плюс 2 синус в кубе x минус синус в квадрате x минус 1$ не имеет корней на отрезке $левая квадратная скобка минус Пи ; Пи правая квадратная скобка$

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение $8 синус в кубе x = p плюс 9 косинус 2x$ не имеет решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $3 x синус x минус 2 x косинус x=a x$ имеет ровно два решения на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка$

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус a в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 3 x в квадрате минус левая круглая скобка 3 a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a конец аргумента$ имеет один корень на отрезке [0; 1].

Найдите все ненулевые значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений |a| в степени y минус дробь: числитель: 5 левая круглая скобка y плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени 4 конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 8 x, знаменатель: 4 a в степени 4 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x плюс y конец аргумента = 0,5 x конец системы$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $1 плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс a x минус a в квадрате правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус a x плюс 3 x плюс 3 a минус 2 a в квадрате правая круглая скобка$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка x в квадрате минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2 x правая круглая скобка = a$ имеет три различных решения.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $тангенс дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 2 конец дроби умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус 2 x правая круглая скобка = минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка a минус 2 x правая круглая скобка$ имеет единственный корень на отрезке [−2; 0].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: 9 левая круглая скобка a минус x правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс x правая круглая скобка , знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: x в кубе левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби$ имеет ровно 2 корня.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате умножить на левая круглая скобка a левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате минус a минус 1 правая круглая скобка = минус 1$ имеет больше положительных корней, чем отрицательных.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение: $дробь: числитель: 2 a в квадрате плюс 3 a x плюс левая круглая скобка 4 минус 3 x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x минус 2 a левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус 3 x конец дроби =0$ имеет хотя бы один корень на промежутке [0,5; 4].

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4ax минус a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2x правая круглая скобка левая круглая скобка 4ax минус a в квадрате плюс 1 правая круглая скобка =0$ имеет более двух корней.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $дробь: числитель: a в квадрате минус 3x в квадрате плюс 2ax плюс 2a плюс 8x плюс 1, знаменатель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2x плюс 1 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец дроби = логарифм по основанию p p$ где $p= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби$ имеет ровно один корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x в степени 4 минус 2x в кубе минус 4x в квадрате плюс 10x минус 5 минус 2ax плюс 6a минус a в квадрате =0$ имеет не более трех решений.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых уравнение $36 умножить на синус левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: x, знаменатель: 36 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка x минус p правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби$ имеет единственный корень.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $дробь: числитель: x в кубе плюс 2ax в квадрате минус 4a, знаменатель: ax в квадрате плюс x минус 3a конец дроби =0$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение $левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате плюс 2a в кубе плюс 3a в квадрате = левая круглая скобка a в квадрате плюс 2a плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка \ctg x плюс 3 правая круглая скобка$ имеет ровно 2 решения на интервале $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая круглая скобка$