Математика. Профильный уровень · 22 заданий
Тригонометрия и иррациональности
Задания по теме «Тригонометрия и иррациональности» с ответами и решениями. Практикуйся и разбирай ошибки.
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 1 плюс синус 2x конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 3x = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $синус x минус косинус x = корень из: начало аргумента: 1 плюс синус 2x конец аргумента минус 1$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: тангенс x плюс синус x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: тангенс x минус синус x конец аргумента = 2 корень из: начало аргумента: тангенс x конец аргумента умножить на косинус x$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: минус косинус 2x конец аргумента = косинус x плюс синус x$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $2 |\ctg x| корень из: начало аргумента: синус в квадрате x конец аргумента = 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: | косинус x| конец дроби$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: косинус в квадрате x минус косинус x конец аргумента , знаменатель: синус x конец дроби минус 1 = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $дробь: числитель: 2 синус x плюс 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x тангенс x конец аргумента конец дроби = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус Пи ; 2 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате x конец аргумента плюс корень из 3 косинус 2x = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 1 минус синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента = синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $2 синус левая круглая скобка 3x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 1 плюс 8 синус 2x косинус в квадрате 2x конец аргумента$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка Пи ; 2 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: x в степени 4 минус 2x в кубе минус 3x в квадрате плюс 6x конец аргумента умножить на косинус x = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 10; корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: 12 синус x минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби косинус 2x плюс дробь: числитель: 17, знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби плюс 4 синус x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус в квадрате x$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $левая круглая скобка 4 косинус в квадрате x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 49 Пи в квадрате минус x в квадрате конец аргумента = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [20; 25].
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка синус 3 x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 9 синус в квадрате 3 x минус 24 синус 3 x плюс 16 конец аргумента = минус 4$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 4 косинус в квадрате x плюс 6 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 4 синус в квадрате x плюс 8 конец аргумента = 6$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2 косинус в квадрате x минус 4 косинус x плюс 3 конец аргумента = корень из: начало аргумента: косинус x плюс 6 конец аргумента$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; \; 5 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2 плюс корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус левая круглая скобка 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка синус x конец аргумента =2 синус x минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $дробь: числитель: 4 синус в квадрате x плюс 12 косинус x минус 9, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус 2 тангенс x конец аргумента конец дроби =0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $2 логарифм по основанию 4 в квадрате левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус x в квадрате плюс 21= левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 25 минус x в квадрате конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс 7 логарифм по основанию 4 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $синус в кубе x умножить на левая круглая скобка 1 плюс \ctg x правая круглая скобка плюс косинус в кубе x умножить на левая круглая скобка 1 плюс тангенс x правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: синус x умножить на косинус x конец аргумента$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 7 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: тангенс x минус 1 конец аргумента умножить на левая круглая скобка 3 косинус x плюс косинус 2x плюс 2 правая круглая скобка =0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $дробь: числитель: 2 косинус x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 7 синус x конец аргумента конец дроби =0$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$