Математика. Профильный уровень · 30 заданий
Сложные уравнения смешанного типа
Задания по теме «Сложные уравнения смешанного типа» с ответами и решениями. Практикуйся и разбирай ошибки.
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $синус левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка корень из x правая круглая скобка x в степени левая круглая скобка Пи x правая круглая скобка правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка Пи x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка Пи x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка логарифм по основанию x x в степени левая круглая скобка 2 Пи x правая круглая скобка правая круглая скобка = 0$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 1].
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 4 синус в квадрате 2x правая круглая скобка = 2 минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка минус 2 тангенс x правая круглая скобка$ б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2025 Пи ; 2027 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $левая круглая скобка 26 плюс 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени x минус 5 левая круглая скобка 7 плюс 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени x плюс 6 левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени x плюс левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени x =5$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; 2 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $левая круглая скобка 2 корень из 3 синус левая круглая скобка Пи x плюс 3 Пи правая круглая скобка минус тангенс левая круглая скобка Пи x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4 минус x в квадрате правая круглая скобка =0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 1; 2 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $тангенс x умножить на левая круглая скобка косинус в квадрате x минус косинус x правая круглая скобка = 0$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $2021 в степени левая круглая скобка синус в степени 4 x плюс косинус в степени 4 левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка = корень 4 степени из: начало аргумента: 2020 плюс левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка в квадрате минус синус 2x конец аргумента$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2020 правая круглая скобка 4080400 конец дроби ; 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 2021 правая круглая скобка левая круглая скобка 2010 плюс \lg10 в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени П и правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 2020 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2020 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 2020 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2020 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 2020, знаменатель: 2021 конец дроби ; дробь: числитель: 2021, знаменатель: 2020 конец дроби плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $тангенс 2x плюс \ctg x=8 косинус в квадрате x$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка$
- ЗаданиеСложность 2
Дано уравнение $корень из: начало аргумента: 0,5 плюс синус в квадрате x конец аргумента плюс косинус 2x=1$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $косинус в квадрате x левая круглая скобка тангенс левая круглая скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус 3 тангенс в квадрате левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка правая круглая скобка = косинус 2x минус 1$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $синус x= косинус в квадрате x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $2 умножить на 8 в степени левая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка косинус 2x правая круглая скобка$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $левая круглая скобка логарифм по основанию 3 дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию 3 дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: корень из 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс логарифм по основанию 2 корень из x$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $8 в степени x плюс 3=3 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби } правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $синус x плюс синус 3x плюс | синус 2x|=0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи } правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $логарифм по основанию 2 синус x умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка синус x правая круглая скобка косинус в квадрате x= минус 1$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби } правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 4 плюс корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка =8$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $18 в степени x минус 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 36=0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2;4 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $\log в квадрате _2 левая круглая скобка 4 косинус в квадрате x правая круглая скобка минус 8 логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 2 косинус x правая круглая скобка плюс 3=0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $4 в степени левая круглая скобка синус x умножить на косинус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка косинус 2x правая круглая скобка$ а) Решите уравнение. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $дробь: числитель: 2 корень из 3 косинус в квадрате x плюс синус x, знаменатель: 2 косинус x минус 1 конец дроби = 0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $2\ctg в квадрате x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: синус x конец дроби = 0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 16 Пи ;18 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $1 плюс 2 косинус x = синус 2x плюс 2 синус x$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $дробь: числитель: синус 2x минус 1 плюс 2 косинус x минус синус x, знаменатель: корень из: начало аргумента: минус синус x конец аргумента конец дроби =0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 4 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $логарифм по основанию 3 в квадрате x в квадрате минус логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 9x в квадрате правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3x конец аргумента правая круглая скобка x плюс 3 = 0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; 5 правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $2 в степени левая круглая скобка 2 плюс 2 синус x правая круглая скобка минус 3 умножить на левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка плюс 1 = 0$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 23 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Дано уравнение $корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате x конец аргумента = синус x$ а) Решите уравнение. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение: $дробь: числитель: синус x минус корень из 3 косинус x минус 2 синус 3x, знаменатель: корень из: начало аргумента: синус 2x конец аргумента конец дроби = 0$ б) Найдите все решения, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$
- Краткий ответСложность 2
Решите уравнение: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 синус в квадрате x плюс синус x конец аргумента умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс 2 косинус x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: минус x в квадрате минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби x минус дробь: числитель: 5 Пи в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби конец аргумента конец дроби = 0$
- Краткий ответСложность 2
а) Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка синус x правая круглая скобка 3 умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 3 синус x правая круглая скобка 3= минус 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 9 синус в квадрате x правая круглая скобка 3$ б) Найдите корни, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка$