Системы с параметром

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений |x минус a| плюс |y| = 2, y = корень из: начало аргумента: 4 минус x в квадрате конец аргумента конец системы$ имеет ровно 2 различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений левая круглая скобка |y| плюс x в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка |x| плюс y в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате минус |x| минус |y| правая круглая скобка = 0, y минус x = a конец системы$ имеет ровно 4 различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате минус 2 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: левая круглая скобка y плюс ax минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс ax правая круглая скобка конец аргумента = 0, |x| плюс |y| = 2 конец системы$ имеет ровно семь решений.

Найдите все значения a, при каждом из которых система $система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка y плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус 6 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x конец аргумента плюс 5 конец дроби = 0, y минус x левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс a в квадрате = 6a минус 10 конец системы$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система $система выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 2xy плюс 3y в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: x в квадрате минус y в квадрате конец аргумента , дробь: числитель: x в степени 6 , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби умножить на левая круглая скобка a минус x правая круглая скобка = 2 конец системы$ имеет ровно четыре решения.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка 2|x| плюс 3|y| правая круглая скобка = десятичный логарифм 6, x в квадрате минус 1 плюс a в квадрате = минус y в квадрате плюс 2ay конец системы$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = дробь: числитель: x левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка минус |x| левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2x конец дроби , ax минус y плюс 2a = 0 конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений 3 |x плюс 1| минус |x минус 2| плюс 4 |x минус 3| = 13, x в квадрате минус 2 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка = 0 конец системы$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все возможные значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений |2x плюс 3y| плюс |2x минус 3y| = 7, x в квадрате плюс y в квадрате = a в квадрате минус 4 минус 4y конец системы$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений левая круглая скобка 2y в квадрате минус yx минус 18y плюс 6x плюс 36 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 минус x конец аргумента = 0, дробь: числитель: 2y минус ax плюс 8a минус 1, знаменатель: y минус 1 конец дроби = 1 конец системы$ имеет ровно два решения.

Найдите все возможные значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка y в квадрате минус xy плюс 4x минус 7y плюс 12 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x плюс 5 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента конец дроби = 0, |x| плюс |y| минус a = 0 конец системы$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x плюс ay плюс a минус 2 = 0, x |y| плюс x минус 2 = 0 конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в степени 4 плюс y в квадрате = a в квадрате , x в квадрате плюс y = \abs2a минус 4 конец системы$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений y = \abs x минус a минус 4, 4 \absy плюс x в квадрате плюс 8x = 0 конец системы$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств $система выражений a левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4, 2 корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента больше или равно 2, 3x меньше a плюс 14 конец системы$ имеет хотя бы одно решение на отрезке [4; 5].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений левая круглая скобка xy минус 2x плюс 12 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: y минус 2x плюс 12 конец аргумента = 0, y = 3x плюс a конец системы$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств $система выражений x меньше или равно 2a плюс 6, 6x больше или равно x в квадрате плюс a в квадрате , x плюс a больше 0 конец системы$ имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2].

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = 6x плюс 8 y минус 9, x в квадрате плюс y в квадрате = a в квадрате конец системы$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений $система выражений x в степени 4 минус y в степени 4 = 12a минус 28, x в квадрате плюс y в квадрате = a, конец системы$ имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений дробь: числитель: y в квадрате минус xy минус 7y плюс 5x плюс 10, знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 4 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 6 минус y конец аргумента конец дроби = 0, 4a = ax минус y конец системы$ имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений левая круглая скобка y минус x в квадрате минус x минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3xy плюс 4y в квадрате правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x плюс y минус 1 правая круглая скобка = 0, y = левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка умножить на x минус a в квадрате плюс 1 конец системы$ имеет ровно 2 решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений y минус 1 = ax в квадрате , x минус корень из: начало аргумента: 48 минус y в квадрате минус 8y конец аргумента = 2 конец системы$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения a, при каждом из которых система $система выражений x в квадрате плюс y в квадрате = 8|x минус y| плюс 8|a|, x плюс y = a конец системы$ имеет нечётное число различных решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений a умножить на левая круглая скобка y в квадрате плюс 2 правая круглая скобка = x плюс 1 минус y в степени 4 , x в квадрате плюс y в квадрате = 9 конец системы$ имеет ровно пять различных решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений левая круглая скобка yx минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка y минус x минус 2 правая круглая скобка больше или равно 0, y минус ax минус 4a минус 4 = 0, x меньше или равно 0 конец системы$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система неравенств $система выражений 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка меньше или равно дробь: числитель: 24a минус 15, знаменатель: 3a минус 2 конец дроби , 3 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка минус 4 умножить на 25 в степени y больше или равно 8 конец системы$ имеет решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений десятичный логарифм левая круглая скобка 8 минус x в квадрате минус дробь: числитель: 8|x минус 3|, знаменатель: x минус 3 конец дроби правая круглая скобка = десятичный логарифм y, y = |x плюс 3| плюс a конец системы$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений y левая круглая скобка xy плюс 3x в квадрате правая круглая скобка = |y| левая круглая скобка xy минус 3x в квадрате плюс 24 правая круглая скобка , y = 3x плюс 2a конец системы$ имеет ровно 2 различных решения.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система $система выражений косинус левая круглая скобка y минус a правая круглая скобка минус 2 косинус x = 0, логарифм по основанию 2 левая круглая скобка ay минус y в квадрате правая круглая скобка = 2 логарифм по основанию 4 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 3y правая круглая скобка конец системы$ имеет нечетное число решений.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс y в квадрате минус 3y минус 2 правая круглая скобка = |x плюс 3| умножить на левая круглая скобка 3y плюс 2 правая круглая скобка , 3y минус 2x = a конец системы$ имеет ровно два различных решения.